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初一數(shù)學的知識點總結(jié)

在我們的學習時代，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點就是學習的重點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編為大家整理的初一數(shù)學的知識點總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初一數(shù)學的知識點總結(jié)1

一、數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)。)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

二、相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

三、絕對值

1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

③當a是零時，a的絕對值是零.

即|a|={a(a 0)0(a=0)﹣a(a 0)

初一數(shù)學的知識點總結(jié)2

1.有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

2.有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù);

④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小。

規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).

(3)作差比較：

若a﹣b 0，則a

若a﹣b 0，則a p=

若a﹣b=0，則a=b.

(蘋果***強制關(guān)機發(fā)出警報聲的解決方法如下：1、線路松了，換個排線。2、如果是內(nèi)屏壞了，直接換屏幕總成。3、如果換了屏幕還不行，那就是主板的觸屏ic問題了，所謂觸屏ic就是控制觸摸屏的一個芯片，能換，但是對工藝要求非常高，這是芯片級別的維修，一般的小店都不會的。只能聯(lián)系售后中心進行維修。)初一數(shù)學的知識點總結(jié)3

1、正數(shù)：像小學學過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。

3、正數(shù)負數(shù)的判斷方法：

⑴具體的數(shù)：看是否有負號“-”，如果有“-”就是負數(shù)，否則是正數(shù)。

⑵含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號，如a是負的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負數(shù)，如a是0則-a是0。

4、0的含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。

5、具有相反意義的量;

6、正負數(shù)的作用：在同一問題中，用正負數(shù)表示的量具有相反的意義。

初一數(shù)學的知識點總結(jié)4

棱柱的基礎(chǔ)知識

棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點的字母來表示。

棱柱的底面：棱柱中兩個互相平行的面，叫做棱柱的底面。

棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個底面以外的其余各個面都叫做棱柱的側(cè)面。

棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。

棱柱的形成方式

棱柱是由一個由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。

棱柱的頂點

在棱柱中，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。

棱柱的對角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線。

棱柱的高：棱柱的兩個底面的距離叫做棱柱的高。

棱柱的對角面：棱柱中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對角面。

棱柱的分類

斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，畫斜棱柱時，一般將側(cè)棱畫成不與底面垂直。

直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。畫直棱柱時，應(yīng)將側(cè)棱畫成與底面垂直。

正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。

平行六面體:底面是平行四邊形的棱柱。

直平行六面體：側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫直平行六面體。

長方體：底面是矩形的直棱柱叫做長方體。

我們學習的棱柱也包括了斜棱柱、直棱柱、正棱柱，連長方體也是棱柱的一種。

初一數(shù)學的知識點總結(jié)5

1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);

單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);

5.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

6.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

7.去(添)括號法則：

去(添)括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是-號，括號里的各項都要變號.

8.整式的加減：一找：(劃線);二+(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)

9.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

初一數(shù)學的知識點總結(jié)6

單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

初一數(shù)學上冊整式的加減

1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

整式分類為：.

6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是 + 號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是 - 號，括號里的各項都要變號.

9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列.

初一數(shù)學的知識點總結(jié)7

一、整式

單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。

b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。

c)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)(注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0)

a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

b)單項式和多項式都有次數(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).

a)整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.

b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。

二、同底數(shù)冪的乘法

(，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b) 指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

d)當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為(其中、n、p均為整數(shù));

e)公式還可以逆用：(、n均為整數(shù))

a)冪的乘方法則：(，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導出來的，但兩者不能混淆。

b)(,n都為整數(shù))

c) 底數(shù)有負號時，運算時要注意，底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

d)底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。

e) 要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數(shù))。

g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

三、同底數(shù)冪的除法

a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即(a≠0).

b)在應(yīng)用時需要注意以下幾點:

1) 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。

2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，則00無意義。

c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即( a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的;當a 0時，a-p的值一定是正的，當a 0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如， d)運算要注意運算順序。

初一數(shù)學的知識點總結(jié)8

單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

b)相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的`乘法法則;

c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;

d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

e)單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;

b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

c) 在混合運算時，要注意運算順序。

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積;

b)多項式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項;

c)對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(x+a)和(nx+b)相乘可以得到。

初一數(shù)學的知識點總結(jié)9

一、平方差公式

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。

其結(jié)構(gòu)特征是：

a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù);

b) 公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

二、完全平方公式

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即;

口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

a)公式左邊是二項式的完全平方;

b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。

三、整式的除法

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。

初一數(shù)學的知識點總結(jié)10

第一章有理數(shù)

1、大于0的數(shù)是正數(shù)。

2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。

3、有理數(shù)分類：整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))

4、規(guī)定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)軸。

5、數(shù)的大小比較：

①正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

②兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。

6、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。

7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)

8、表示數(shù)a的點到原點的距離稱為數(shù)a的絕對值

9、絕對值的三句：正數(shù)的絕對值是它本身，

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

10、有理數(shù)的計算：先算符號、再算數(shù)值。

11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同號得正，異號的負

13、乘方：表示n個相同因數(shù)的乘積。

14、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

15、混合運算:先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。

16、科學計數(shù)法：用ax10n 表示一個數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))

17、左邊第一個非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

初一數(shù)學的知識點總結(jié)11

1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點，正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。

2.相反數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。

3.倒數(shù)：若兩個數(shù)的積等于1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

4.絕對值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0;

幾何意義：一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.

5.科學記數(shù)法：，其中。

6.實數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。

7.在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數(shù)不能開偶次方。實數(shù)的運算基礎(chǔ)是有理數(shù)運算，有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算。正確的確定運算結(jié)果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數(shù)運算的關(guān)鍵。

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