人教版一年級數(shù)學(xué)下冊教案(通用20篇)
發(fā)布時間:2025-05-29 20:47 作者:admin 點(diǎn)擊: 【 字體:大 中 小 】
人教版一年級數(shù)學(xué)下冊教案(通用20篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編為大家收集的人教版一年級數(shù)學(xué)下冊教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
一年級數(shù)學(xué)下冊教案 1一、教學(xué)內(nèi)容
數(shù)的組成。(教材例2)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步建立100以內(nèi)數(shù)的概念,掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力。
3.使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重難點(diǎn):建立100以內(nèi)數(shù)的概念,理解100以內(nèi)數(shù)的組成。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:小棒、計數(shù)器。
學(xué)生準(zhǔn)備:小棒、計數(shù)器。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
看圖數(shù)數(shù)。
師:說一說你是怎樣數(shù)出有幾瓶牛奶,有幾瓶酸奶的。(學(xué)生相互交流,點(diǎn)名回答)
師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的知識。
板書課題:數(shù)的組成
二、學(xué)習(xí)新課
教學(xué)教材例2。
(1)讓學(xué)生擺出七十根和四十六根小棒,一名學(xué)生臺前演示,其他學(xué)生用手中的學(xué)具擺。
師:怎樣擺能一眼就看出是七十根和四十六根?
引導(dǎo)學(xué)生明確:擺七十根時,擺成七捆,每捆十根;擺四十六根時,先擺四捆,每捆十根,再擺六根。
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生思考:七十里面有幾個十,四十六里面有幾個十和幾個一。
七十里面有7個十,四十六里面有4個十和6個一。
(2)老師任意擺出一個兩位數(shù)和一個整十?dāng)?shù)的小棒,讓學(xué)生先觀察,再與同桌互相說說是多少根小棒,各有幾個十和幾個一。
(3)同桌進(jìn)行以下活動:一人用小棒擺出一個兩位數(shù),另一人說出這個兩位數(shù)及這個兩位數(shù)的組成。(兩個人交替進(jìn)行)
三、鞏固反饋
完成教材下面的“做一做”。(學(xué)生獨(dú)立思考完成,集體訂正)
答案:3 5
四、課堂小結(jié)
你掌握100以內(nèi)數(shù)的組成了嗎?
板書設(shè)計
數(shù)的組成
一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。
教學(xué)反思
1.教學(xué)時首先說說生活中的100以內(nèi)的數(shù),復(fù)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。生活中的數(shù)是學(xué)生都熟悉的,利用此素材作為教學(xué)的內(nèi)容,不但貼近了學(xué)生的生活,而且可以讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中,自己檢驗(yàn)數(shù)的正確與否。除了一個一個地數(shù)以外,還可以兩個兩個地數(shù),五個五個地數(shù),十個十個地數(shù),選用不同的方法數(shù)數(shù),比較哪些方法更準(zhǔn)更快。然后合作探究,進(jìn)一步認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)的組成。學(xué)生動手操作,同桌合作數(shù)數(shù)、擺小棒,匯報交流。建立10個一是十,100個一是一百,10個十是一百,3個十和5個一合起來是三十五,八十是由8個十組成的等意識。
2.本節(jié)課讓學(xué)生動手操作,調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生各種感官協(xié)同活動,做到在觀察中思考,在思考中操作,概念的形成由具體到抽象,符合學(xué)生的.認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中更容易接受。
3.我的補(bǔ)充:
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結(jié)繩計數(shù)
“結(jié)繩計數(shù)”是遠(yuǎn)古時代的人們最常用的記數(shù)方法,因?yàn)槟莻€時候還沒有發(fā)明阿拉伯?dāng)?shù)字,人們在計數(shù)的時候,就只能借助外物的幫助了。所謂“結(jié)繩計數(shù)”就是用打繩結(jié)的辦法來計算物體的數(shù)量。傳說中,古代的國王們出去打仗的時候,因?yàn)闆]有日歷,就采取在繩子上打結(jié)的辦法計算天數(shù),當(dāng)繩子上所用的結(jié)都被打開的時候,也就是戰(zhàn)爭該結(jié)束的時候。
當(dāng)然,除了“結(jié)繩計數(shù)”外,遠(yuǎn)古時代的人們還發(fā)明了很多其他的辦法,比如用利器在骨頭上刻下痕跡來計算數(shù)字。由于“結(jié)繩計數(shù)”這一方法最為方便可行,所以成了人們廣泛使用的一種方法。
一年級數(shù)學(xué)下冊教案 2教學(xué)目標(biāo):
1、在實(shí)際情境中進(jìn)一步理解加減法的意義,能正確掌握加減法各部分的名稱。
2、能正確熟練在進(jìn)行整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的加減法計算,鼓勵算法多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解加減法的意義,能正確掌握加減法各部分的名稱。
2、正確熟練的進(jìn)行整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的加減法計算。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握100以內(nèi)的整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
比100多1的數(shù)是99。 ( )
53和35一樣大。 ( )
97前面的數(shù)是98,后面的數(shù)是96。 ( )
99大于100。 ( )
和70相鄰的數(shù)是71和72。 ( )
從61到73中間有12個數(shù)。 ( )
一個數(shù)個位上是5,十位上是1,這個數(shù)是51。 ( )
78個是由7個一和8個十組成的。 ( )
39和41的中間是40。 ( )
40+5比50+4小。 ( )
二、創(chuàng)設(shè)情景
今天是小兔子的生日,她想請你們參加她的生日宴會。你們愿意參加嗎?(板書課題:小兔請客)
三、探究新知。
1、瞧,小兔邀請了哪幾個好朋友?(出示主題圖)小猴是個“數(shù)學(xué)迷”,他發(fā)現(xiàn)每盤都有10個果子,看到這么多的果子,他馬上就想提一個數(shù)學(xué)問題。你知道小猴子會提什么問題呢?
(1)同桌說一說。
(2)指名交流。
2、光會提問題還不行,你們會解決這個問題嗎?
(1)先想一想,再用你手中的學(xué)具擺一擺、撥一撥。
(2)小組同學(xué)交流自己的想法和算法。
(3)指名說算法和算式。
學(xué)生匯報,教師板書:20+30=50。30+20=50。
3、小結(jié):在加法算式里“+”前面和后面的數(shù)都叫加數(shù),“=”后面的數(shù)叫和。
4、忽然,小刺猬的.家里有急事,讓他回家。小刺猬望著這么好吃的果子,真舍不得走,怎么辦呢?他靈機(jī)一動,在盤子里打了一個滾。瞧,(出示主題圖的右邊圖)他得意地走了,惹得大家哈哈大笑。小朋友,現(xiàn)在你又能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?
5、你們能用上面的方法自己解決嗎?并說出減法算式各部分名稱。
小組討論:怎樣列式,怎樣計算?
6、請學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí)。
四、鞏固提高
1、剛才同學(xué)們都表現(xiàn)得非常好,小白兔決定帶大家玩一個小游戲。(玩開火車游戲)出示課本練一練練習(xí)七的相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動手?jǐn)[小圓片,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
2.通過觀察、猜想等方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。
3.培養(yǎng)學(xué)生間合作能力、探究精神。
教學(xué)重點(diǎn):
在活動中感悟位值思想。
教學(xué)難點(diǎn):
在活動中感悟有序思考的價值。
教具準(zhǔn)備:
兩位數(shù)的數(shù)位表,4個小圓片,投影片。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.今天我們用珠子和數(shù)位表上一節(jié)數(shù)學(xué)課。
2.復(fù)習(xí)。
[教師:在數(shù)位表中,右邊起整理和復(fù)習(xí)。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.在老師的引導(dǎo)下,經(jīng)歷知識整理的過程,進(jìn)一步了解本單元的知識及相互聯(lián)系。
2.通過復(fù)習(xí)20以內(nèi)退位減法的計算和方法的歸納,以及解決相應(yīng)的實(shí)際問題,能正確、熟練地進(jìn)行口算,掌握方法,并會用所學(xué)的知識解決問題,形成能力。
三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):正確熟練地進(jìn)行20以內(nèi)退位減法的口算。
難點(diǎn):能按照解題的一般步驟,分析和解決問題。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計
(一)課堂設(shè)計
師:在前面的。這回有個要求,請小朋友們自己先獨(dú)立思考,想想我要怎么分,按什么分,分幾類?看哪個小朋友想的方法又多又合理。
(2)學(xué)生匯報分類的結(jié)果大致有:按機(jī)動車和非機(jī)動車分;按車輪的個數(shù)分……
活動四:給小組同學(xué)分類
(1)讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位,想想,你們組的人可以怎樣分?
(2)學(xué)生分類的結(jié)果有:按性別分;按是否少先隊員分;按衣服的顏色分;按是否戴眼鏡分……
(三)全課小結(jié)
今天你們學(xué)會了什么本領(lǐng)?平時,你們還在什么地方看過、接觸過分類?通過今天的學(xué)習(xí)大家把分類的本領(lǐng)掌握得更好了!從現(xiàn)在開始,你們的書包誰整理呀?
(四)校外實(shí)踐活動
同學(xué)們回到家里,利用今天學(xué)到的本領(lǐng)做一次小管家,把自己的書柜、衣柜整理好,然后請爸爸、媽媽參觀,好嗎?
一年級數(shù)學(xué)下冊教案 14一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過對問題情境的探索,使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,自己得出9加幾的方法;
2、使學(xué)生初步理解“湊十法”,初步了解“9加幾”進(jìn)位加法的思維過程,并能用自己喜歡的方法正確計算9加幾的口算。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、合作交流和動手操作能力,以及初步的提出問題、解決問題的能力,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
4、在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):能用自己喜歡的方法正確計算9加幾的口算。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,自己得出9加幾的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:13根小棒。
二、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣
小朋友們,十月份是我校的體育節(jié),我們學(xué)校不僅舉辦了盛大的開幕儀式,還舉行了全校運(yùn)動會。為了給運(yùn)動員解渴,他們還準(zhǔn)備了一些飲料,已經(jīng)喝了一些,比賽快結(jié)束時,小明問:“還有多少盒?”
三、新授
1、組織學(xué)生討論“一共有多少盒?”的問題。
①小組討論,交流解決問題的方法。
②組織全班學(xué)生交流解決問題的方法。
2、請小組代表向全班學(xué)生介紹本組的`方法。根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師逐一顯示各種解決方法。
①點(diǎn)數(shù)出結(jié)果。
從9接著數(shù)。
從4接著數(shù)。
②推算出結(jié)果。10加4等于14,9比lO少1,所以9加4等于13。
③用“湊十法”計算出結(jié)果。
3、理解“湊十法”。
①操作:左邊擺9根小棒代表箱子里的9盒飲料,右邊擺4根小棒代表箱外的4盒飲料。
演示口算過程。
②教師邊提問邊指導(dǎo)操作:回憶一下,剛才的同學(xué)是怎樣移動飲料的?該怎樣移動小棒呢?(指名演示)
(箱子外面的四盒飲料拿走一盒,還剩幾盒?10盒再加上箱子外面剩下的3盒飲料一共是多少盒飲料?所以9加4等于多少?)
③問:在這幾種方法中你比較喜歡哪一種?
4、解決“踢理的和跳遠(yuǎn)的一共有多少人?”
5、引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面,問:你還能提出哪些用加法計算的問題?小組討論后發(fā)表意見,解決同學(xué)們提出的問題。
三、反饋練習(xí)
1、練習(xí)二十,“算一算,說一說”中的題目。
3、課本“練一練”,給指定的數(shù)涂顏色。四人小組討論還發(fā)現(xiàn)什么新規(guī)律?
3、比大小。
(1)十位一樣的數(shù)比大小。
課件出示計數(shù)器,學(xué)生分別說一說計數(shù)器上所表示的數(shù),再比較大小,并說一說比較大小的方法,教師小結(jié)方法。
(2)練習(xí)。
課件出示練習(xí)題,學(xué)生進(jìn)行練習(xí),并說一說比較大小的方法。
(三)鞏固練習(xí)。
學(xué)生獨(dú)立完成做一做,再集體訂正。
一年級數(shù)學(xué)下冊教案 18教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生了解用圖畫形式呈現(xiàn)的實(shí)際問題中括線和問號表示的意思,了解這種形式呈現(xiàn)的實(shí)際問題的結(jié)構(gòu),會用加、減法計算解決問題。
2、讓學(xué)生初步感受符號所具有的.簡約化的特點(diǎn),初步培養(yǎng)符號感。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn):
了解用圖畫形式呈現(xiàn)的實(shí)際問題中括線和問號表示的意思及結(jié)構(gòu)。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)用括線和問號表示的圖畫題正確列出加、減法算式進(jìn)行計算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小黑板。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、談話:在學(xué)習(xí)“比一比”時,先比較哪根跳繩長,再比較哪個小朋友高,我們用“√”和“○”來表示比較的結(jié)果,這比用文字表示方便多了。
2、導(dǎo)入:使用符號表示既簡單又明確,我們數(shù)學(xué)上經(jīng)常使用符號。這節(jié)課,我們就學(xué)習(xí)如何用符號表示圖畫問題中的已知條件和要求的問題,并學(xué)習(xí)如何通過計算解決這樣的問題。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例題。
(1)小黑板出示蘋果圖。
(2)提問:從這幅圖上你知道了什么?你能得出一個用加法計算的問題嗎?如果把剛才的問題寫下來,這些字要寫好長時間,現(xiàn)在我們可以用符號來表示。
(3)初步了解括線和問號:(出示括線)這叫括線,括線對著哪里,就表示哪里的東西,這里的括線就表示左邊和右邊的蘋果總數(shù)?!耙还灿卸嗌賯€?”不知道,要我們求出來,這是問題,就在括線下面寫問號。(出示“?”)你們看,這樣表示簡單嗎?
(4)了解已知條件和問題。題目中已經(jīng)知道了什么呢?已經(jīng)知道了什么就是已知條件,要求什么就是問題。
(5)提問:這道題誰會列式計算?
2、教學(xué)“試一試”。
(1)課件出示題目。(包括括線的問號)
(2)提問:在這道題里,括線表示什么意思?括線下面的“10”個表示什么?“?”表示什么?誰能說出這道題的已知條件和問題?
(3)在書上列算式計算。
(4)反饋交流,說說算式表示的意思。
三、組織練習(xí)
1、完成“想想做做”的第1題。
(1)學(xué)生在書上獨(dú)立列式計算。
(2)提問:左邊一題有哪些已知條件?要我們解決什么問題?你為什么用加法計算?
2、完成第2題。
(1)學(xué)生在書上獨(dú)立列式計算。
(2)提問:左邊一題有哪些已知條件?要我們解決什么問題?你為什么用減法計算?
四、總結(jié)全課
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)到了什么本領(lǐng)?你對哪些內(nèi)容很感興趣?你還有什么不明白的地方?
一年級數(shù)學(xué)下冊教案 19教學(xué)目標(biāo):
1. 通過十個十個數(shù),認(rèn)識百的組成,初步感知十進(jìn)制計數(shù)方法。
2. 通過百數(shù)圖,掌握百以內(nèi)整十?dāng)?shù)的加減法。
3. 讓學(xué)生運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)和方法認(rèn)識與掌握百的分拆,培養(yǎng)學(xué)生積極探索、主動發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
認(rèn)識百的組成,掌握百以內(nèi)整十?dāng)?shù)的.加減法計算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體教學(xué)軟件,百數(shù)圖
教學(xué)過程:
一、引入
1. 媒體演示裝面包,讓學(xué)生仔細(xì)觀察一下叔叔阿姨是如何裝面包的。
2. 出示10袋面包,問學(xué)生:一共有幾個面包?你是怎么數(shù)的?
3. 引導(dǎo)學(xué)生概括:10個十是1個百。
板書:10個十是1個百。
4. 追問:誰知道100里面有幾個十?
5. 討論:如何把100這個數(shù)放到數(shù)位表中呢?
二、展開
出示百數(shù)圖:你知道這里一共有多少個小圓點(diǎn)嗎?
讓學(xué)生觀察百數(shù)圖,討論自己的數(shù)法,并交流。
完成右邊的練習(xí),并一起朗讀。
三、深入
1. 在百數(shù)圖上我們還可以做加減法呢。
2. 用教學(xué)軟件“百數(shù)圖” 依次演示。
3. 小組討論:可以用什么方法做這些題目?
(學(xué)生可能會說1個十加1個十等于2個十,2個十是20?;蛘咭?yàn)?+1=2,所以10+10=20)
4. 在小組內(nèi)交流:50+10=?50+20=?50+30=?50+40=?
5. 出示:40-10=?50-20=?70-40=?30-20=?90-50=?
讓學(xué)生自己討論出解決這些題目的方法,然后全班進(jìn)行交流。
6. 小結(jié):這些數(shù)都是整十?dāng)?shù),我們通過自己動腦筋學(xué)會了整十?dāng)?shù)的加減法的計算方法,做題目的時候你可以選擇自己喜歡的方法來做。
7. 運(yùn)用所學(xué)知識完成第4題,比一比誰計算的正確率最高。
做完后,和你的小伙伴互相檢查,并說說計算時你是怎么想的?
8. 完成第5題前面3欄,要求在計算正確的基礎(chǔ)上,比一比誰的速度最快。每一小組全對并且最快的小朋友可以做小老師檢查自己小組其他小朋友的完成情況。
9. 第5題的后面2欄,先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目中各部分的變化,然后自己再試試看怎么繼續(xù)編下去。
四、總結(jié)
這節(jié)課同學(xué)們積極思考,并與小伙伴們進(jìn)行討論,學(xué)到了很多知識,你都有哪些收獲?說給大家聽聽。
一年級數(shù)學(xué)下冊教案 20教學(xué)目的
1、通過問題解決,讓學(xué)生學(xué)會“8+?”的進(jìn)位加法,初步體會計算方法的多樣化,并能在實(shí)際中應(yīng)用理解。進(jìn)一步理解“湊十法”的含義。
2、組織學(xué)生在交流、合作中獲得知識和能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育
教學(xué)重點(diǎn)
通過問題解決,讓學(xué)生學(xué)會“8+?”的。進(jìn)位加法,初步體會計算方法的.多樣化,并能在實(shí)際中應(yīng)用理解。進(jìn)一步理解“湊十法”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
初步體會計算方法的多樣化。
教學(xué)步驟
一、情境引入,進(jìn)行環(huán)保教育。
1、出示圖片:主題圖
2、教師談話
樹林中有一些小樹,分兩排種植,少先隊員大哥哥、大姐姐們要為小數(shù)澆水,第一排有8棵樹,第二排中了6棵樹,你知道大哥哥、大姐姐們工需要為多少棵樹澆水嗎?
二、問題擺現(xiàn),體會計算多樣。
(一)教學(xué)“8+?”
1、根據(jù)問題,同學(xué)自己思考。
2、小組交流。
3、全班討論。(出示圖片:說一說1和說一說2)
(二)比較
1、計算對比
9 + 6 = (歧義是什么意思?歧義句意思就是:句子可以這樣理解,也可以那樣理解,但卻不能確定究竟要表達(dá)哪種意思。)15
8 + 6 = 14
教師提問:你有什么收獲嗎?我們再看幾組,先計算,如果有收獲請你驗(yàn)證你的想法,如果沒有,請你繼續(xù)總結(jié)。
2、口算
9+9 = 9+8 = 9+7 = 9+6 =
9+5 = 9+4 = 9+3 = 9+2 = ·
8+9 = 8+8 = 8+7 = 8+6 =
8+5 = 8+4 = 8+3 =
3、小組交流心得。
4、全班交流小結(jié)。
9加幾就減1,8加幾就減2.
5、反饋練習(xí)。比一比,誰算得快。(說一道,算一道,并說算的方法)
8+8 7+8 8+4
5+8 8+6 8+3·
8+5 2+8 4+8
8+7 9+8 8+9
3+8 6+8 8+2
三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸
(一)出示圖片:擺一擺,算一算
(二)出示圖片:蝴蝶
(三)出示圖片:蜻蜓
(四)組織學(xué)生到生活中尋找蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題(如:種樹問題、游戲問題、銀行問題),選一些挑戰(zhàn)性問題大家進(jìn)行討論,并加以解決,使之深刻感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
四、課外研究。
7+( ) 6+( )
有什么辦法計算更快?
教學(xué)點(diǎn)評:
本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了故事情境,學(xué)生學(xué)得生動活潑,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,小組合作學(xué)習(xí),掌握了多種算法,并知道哪種算法最簡便,學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)到了知識。教學(xué)中應(yīng)注意練習(xí)的形式應(yīng)多樣化,與生活實(shí)際相聯(lián)系。
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